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期末项目中，你将与另外 3–5 名同学合作，把课上所学的分析工具用到现实问题上。完成本项目是通过本课程获得六西格玛黑带认证的必要条件。

目标

1. 一个相关问题：确定一个与系统可靠性和/或质量相关的六西格玛黑带设计或研究项目。
2. 背景研究：做背景研究与文献综述，以界定并论证你的项目。
3. 设计方法：构建原创方法或方案，并运用与题目相称的可靠性和/或六西格玛质量工具。
4. 评估结果：对自己的工作给出条理清楚的书面报告。

工具与路径

使用课上讲过的六西格玛质量控制与/或系统可靠性模型中的至少一种（见下），或事先取得教师批准。尽早界定并收窄题目，使它能够（1）在一个学期内切实产出有意义的结果，并且（2）点名一个具体的概念、产品、服务或系统。有些主题要到学期后段才讲，所以与其干等，不如先和教师把题目谈清楚。

• 六西格玛路径（定义、测量、分析、改进、控制）
• 失效模式与影响分析（也是六西格玛工具）
• 不确定条件下的故障树与事件树（也是六西格玛工具）
• 元件与系统可靠性
• 物理加速模型
• 统计过程控制图，用于检出性能恶化并识别根因
• 面向质量与可靠性的系统设计优化（例如试验设计；响应曲面法）
• 方差分析（ANOVA）
• 回归分析

交付物

• 项目活动——上方交付阶梯中的十个评分步骤。
• 海报展示。
• 期末报告。

全部提交到 Canvas。

资源

往届团队的示例摘要、示例论文，以及完整报告和海报，已为选课学生发布在 Canvas——见下方资源。要满足黑带认证要求，我们期望一项详尽完整的研究。

正在感受设计项目时的那种 啊——，并在找建议？好消息。

你的团队与选题是起点。它定义得越清楚，后面要返工的材料就越少。

成功的项目大体落在四类。前两类尤其推荐。

• 现场实验数据
• 现场观察数据
• 用既往研究参数做的模拟数据
• 来自其他来源的观察数据

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1 · 现场实验数据

摘要

你直接随机分配处理并记录结果。这个选项可以真的很好玩。

你要的是容易操纵的处理，并且能测很多次。想想你能拿到哪些产品、想测哪些可靠性问题、能施加哪些处理。然后用统计模型、t 检验等来检验假设。

什么时候该用这个？

当你在估计某个选择的附加价值时，实验数据就是你要的。甜甜圈该用浇头 A 还是 B？哪一个更能提升风味，或支付意愿？

烘焙、排队、传感器位置、短行为问卷、支付意愿问卷、洗发水——都容易做，也便宜。即便「简单」的产品干预也能做成很好的六西格玛项目，因为这套方法横跨许多经济部门。你不必造一艘飞船。重要的是在一个商业上站得住的产品或过程上演示方法。

它支持什么分析？

实验数据是商业规划、工程、医疗与科学里因果推断的金标准。配合 t 检验、方差分析、析因设计、回归和响应曲面法——不过它几乎能和任何工具一起用，所以也可以带上别的想法。

例子

做第一个实验需要一点创造力。下面是团队可以很快落地的起步想法。（如果你需要同学参与研究，有少量加分可作为激励。）

• 产品问题评分——衣物：品牌 X 的衣服洗涤时掉色有多严重，和品牌 Y 比怎么样？
• 对产品 X 的支付意愿：小组有一件感兴趣的消费品，想知道消费者更愿意为哪种潜在干预多付钱。
  • 写一份短问卷，随机给受访者看产品版本 1 或版本 2，再问他们愿意付多少。
  • 把受访者随机分到一个版本并比较结果。理想情况下，试许多组合。
  • 很适合那些与消费者相关、但很难实时做处理的产品。
• 过程设计——食品科学：六西格玛极适合做出更好、更便宜、更好吃的食物。
  • 拿一个简单食谱，做多批，改变配料量——面包多一点面粉，或少一点水。
  • 很适合析因实验或响应曲面法，两者都是出色的设计优化技术。
  • 同一路径也适用于化学实验。（教师自愿当受试者。）
• 产品/过程结果——「不洗发」法：不洗头的潮流，对有些人似乎有审美好处。如果你的亲友很爱你，招募几位参与者，随机分配到洗发或不洗发方案，连续几天，让他们每天报告满意度。同一哲学适用于任何其他商业产品。
• 产品问题评分——铃声：那个铃声到底有多烦人？一次很快的行为实验，容易规模化。
  • 选几种铃声；把人随机分到一种铃声和一个音量，请他们给烦人程度打分。
  • 同一哲学适用于任何其他商业产品。
• 析因实验——牙刷 🪥：买 12 把牙刷（4 个品牌各 3 把）和 12 管牙膏（4 种各 3 管）。给每位组员随机分配一把牙刷和一种牙膏，然后在固定使用次数后测量刷子属性和结果。

示例数据格式

用在线表单收集数据往往有帮助，这样底层表格与协作者共享，并实时填满。

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2 · 现场观察数据

摘要

你在现场采集数据，跟踪一个或多个感兴趣的结果，加上一个或多个潜在处理或协变量。与实验采集不同，处理或自变量不是随机分配的。因此在建模时，统计控制变量必不可少。

什么时候该用这个？

当你不能随机分配处理时用它——政策、城市规划、没有干预的观察性消费行为。往届团队例如走进现场，跟踪本地公交的指标。

考虑事项

如果……你可能会选择这种采集：

• 你关心一个能观察、但不能轻易或合乎伦理地干预的结果。例如：哪些店的客流更大？
• 你想控制数据采集条件——随机抽样的公交车、随机抽样的日子、随机抽样的地点。
• 你想研究一个没有好的既有数据、但你相信容易接触到的人群。

田野研究想法

• 停车：市中心、农贸市场或任何你心里的地方，空车位常常难找。什么预测可得性？在感兴趣区域内随机选取一组车位，随机选取检查时间，记录车位是否空着、停的是哪种车，以及——如果你能待一小时以上——那辆车停了多久。如果太细，就按街统计几天的总使用量，并评估那些天的特征。
• 公交服务：县公交有可见、可跟踪的指标。有多少人因为车满被拒载？某站上有多少人？延误几分钟？随机选线路、随机时间，坐一小时，不引人注意地记录非侵入性计数。
• 饮水机：许多校园饮水机是自动的，并且显示安装以来灌过的总瓶数或盎司数——本质上是迄今的使用寿命。随机选饮水机并做压力测试：瓶子在传感器下几秒才被探测到？灌到一致液位要试几次？

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3 · 用既往研究参数做的模拟数据

摘要

你用可靠性函数、框图、故障树和类似工具，近似一个系统随时间的可靠性。

什么时候该用这个？

模拟适合那些难观察或难实验测试的程序——航天器这类昂贵产品，或手术与医疗器械这类敏感过程。目录里的系列 I 是起步清单。

它支持什么分析？

你模拟：如果元件 A 的平均失效时间变动某个量，相对元件 B 变动另一个量，系统可靠性或失效机会会变多少。我们该花钱修和改进哪个元件？

我必须采集什么数据？

系统中每个元件的关键参数估计——通常是元件 A、B、C 等的平均失效时间。

我怎么采集？

通常你检索既往研究和关于目标装置的统计，找到或推导你需要的参数。

用 Google Scholar 检索。找近五到十年发表、被引很高的作品，并用过滤器收窄到综述文章——一种回顾几十篇先前论文的文章类型。有些综述是元分析；它们常在一张表里报告并比较不同研究的几十个统计量，这是拼出你自己参数表的快办法。这里是一篇这样的综述示例——它关心的参数是连续血糖监测仪的灵敏度和特异度，并在一张表里铺开大量研究元数据。你们许多项目要的是失效率，但表的形状是一样的。

数据采集提示

• 能找到的任何参数或统计量都采集。
• 参数可以是不同类型——找到就抓。我们常常能稍后从一个值推出另一个。例如：平均失效时间；在特定时间 t 的失效概率；每小时或每百万小时的失效率。
• 永远记录单位——每小时、每千小时、每天、失效件数、概率。没有单位，数字毫无意义。
• 尽可能采集样本量和时间跨度。
  • 如果来源报告平均失效时间，那个均值来自 t 总小时里观察到的 n 次失效。能抓就抓。
  • 如果来源报告失效概率，你最终会把它换成平均失效时间或失效率——这需要样本量 n 和时间跨度 t。
• 采集标准误和/或带样本量的标准差，只要可能；它们使稍后的不确定性分析成为可能。有时就是没报告。
• 不是每个元件都曾被研究过。那些情况下我们要么（a）假定它从不失效，（b）假定它总是失效，要么（c）推导一个合理假定值并论证选择。那可以稍后处理。
• 永远下载一份文档副本及其引文信息。
• 永远注明估计从哪来。
• 如果你能拿到原始数据，可以自己估计该值，但常常拿不到。

你的数据集大致会像……

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4 · 来自其他来源的观察数据

摘要

对预先采集的数据做统计分析，在变化条件下跨时间或空间跟踪多种产品的指标。任何特征、处理或干预都是在世界上被观察到的，而不是随机分配的——这意味着不适合直接从观察数据得出因果结论。

什么时候该用这个？

当一个主题已在公共领域被广泛研究、分享它几乎没有个人隐私问题或商业风险、并且采集系统已经很成熟时，观察数据有用。用回归之类的统计模型来研究它。适合最初的探索分析，但可能的话更推荐实验设计。通常至少需要 100 个观测，更多会让估计更锐。

对这类数据的统计模型仍然能识别在特定情境下哪些特征提升质量。它一般要求多个组随时间观察的质量指标——例如按车型随时间的电动车电池寿命，或温泉随时间的表现。

我必须采集什么数据？

整个数据集，满足这些要求：

• 一行是什么、每一列或变量是什么，必须完全清楚。
• 每个用到的变量单位必须清楚——否则分析无法解释。
• 观察到的性状必须有变异，否则没有变异可分析。
• 样本量必须够大。至少 100 行是好基准；越高越好。
• 数据的来源和质量必须好。如果谁采集的、怎么采的、何时采的都不清楚，就不够好到拿给客户看——而这正是这个项目的意义。

数据采集提示

• 用预先采集的数据看起来像最容易的选项。常常并不是。
• 数据质量差异极大，目标也不仅仅是跑一个统计模型——而是产出一项经验上站得住、对改进质量有用的技术分析。
• 只有当你有一份高质量、与项目有意义地相连、并且来源清楚、有效、文档齐全的数据集时，才走这条路。

你的数据集大致会像……